تحلیل خودشبیهی در رفتار انسان‌ها: مطالعه کاربردی گروهک تکفیری- تروریستی داعش

• مقدمه:

   رفتار انسان­ها­ یکی از پیچیده­ترین مسائلی است که از واقعیت­های ناشناخته­ای سرچشمه می­گیرد. در گذشته  فرض بر این بود که رفتار انسان­ به ‌صورت تصادفی رخ می­دهد؛ بنابراین رفتار انسان­ با الگوی فرآیندهای سنتی بدون حافظه^[1] مانند پواسون^[2] قابل توصیف بود[Fan, et.al, 2012]. امروزه مطالعاتی که انجام گرفته است؛ نشان می­دهد که رفتار انسان­ در مجموع متفاوت از مفروضات گذشته و الگوی فرآیندهای سنتی مانند پواسون می­باشد. مطالعات صورت گرفته نشان می­دهد که رفتار انسان­ از توزیع­های دارای خاصیت خودشبیهی^[3]و با حافظه پیروی می­کند.

بسیاری از اشیاء در جهان واقعی از لحاظ آماری خودشبیه هستند و رفتار مشابهی را در مقیاس­های مختلفی از زمان و فضا از خود نشان می­دهند. جابه­جایی انسان یک رفتار خودشیه است که اگر جا­به­جایی­ها را در بازه­های زمانی روزانه و ماهانه با هم مقایسه کنیم، از لحاظ جا­به­جایی­های بزرگ و کوچک شبیه هم خواهند بود. مفاهیم بخصوصی دارای رفتار خودشبیه در مقیاس­های زمانی متفاوت مانند روزانه، ماهانه یا سالانه می­باشند.

خودشبیهی در رفتار انسان­ها را می­توان در دو بعد فردی یا گروهی مورد بررسی قرار داد. در تحلیل خودشبیهی رفتار گروهی، رفتار یک مجموعه از انسان­ها به صورت کمی درمی­آید و سری بدست آمده مورد تحلیل قرار می­گیرد. در این پژوهش رفتار گروهک تکفیری - تروریستی داعش در بعد رفتار گروهی بررسی شده است. داعش فعالیت­هایی را در راستای اهداف خود انجام می­دهد که این فعالیت­ها از لحاظ خبری بازتاب­های متفاوتی دارد. داعش در مواقعی فعالیت­های زیادی دارد و در مواقعی کمتر فعالیت می­کند. حجم اخبار منعکس شده می­تواند بیانگر حجم فعالیت­های داعش باشد. معمولا فعالیت­هایی که مهم هستند، بازتاب زیادی دارند و مورد توجه همگان قرار می­گیرند. در این مقاله فعالیت­های داعش از منظرهای متفاوتی به صورت کمی در آمده است و تحلیل خودشبیهی با محاسبه­ی پارامتر هرست انجام شده است.

• مروری بر ادبیات:

2-1- ویژگی­های خودشبیهی:

   فرآیندهای خودشیه دارای ویژگی­های خاصی می­باشند. وابستگی بلند مدت^[4] (حافظه بلند مدت) یکی از ویژگی­های فرآیندهای خودشبیه می­باشد. وابستگی بلند مدت در بسیاری از سری­های زمانی یافت می­شود. اولین بار حافظه بلند مدت توسط هرست که رفتار طغیان آب رودخانه نیل را بررسی می­کرد، بیان شد[Hurst, 1951]. ویژگی وابستگی بلند مدت با نزول هایپربولیکی^[5] تابع خودهمبستگی یا تابع اتوکواریانس^[6] توصیف می­شود؛ به عبارت دیگر رابطه           

برقرار می­باشد. در این رابطه H پارامتر هرست^[7] می­باشد که درجه ویژگی وابستگی بلند مدت را نشان می­دهد. وجود وابستگی بلند مدت در سری زمانی دارای پیچیدگی زیادی است؛ در این گونه سری­ها حوادث گذشته اثر شدیدی بر رفتار حاضر سری دارند و این اثر به آرامی ضعیف می­شود.

پارامتر هرست H، یعنی پارامتر وابستگی بلند مدت به عنوان معیاری از حافظه طولانی مدت یا خودشبیهی سری­های زمانی استفاده شده است. از لحاظ تئوری مقدار پارامتر هرست در بازه 0 تا 1 می­باشد. هر چه H به 0.5 نزدیکتر باشد نویز و نوسان بیشتری در سری­ زمانی وجود خواهد داشت. H هر چقدر از 0.5 بزرگتر باشد، سری دارای وابستگی بلتد مدت بیشتری خواهد بود. به عبارت دیگر اگر H بین 0.5 و 1 قرار بگیرد سری زمانی دارای وابستگی بلند مدت می­باشد؛ یعنی زمانی که سری زمانی نوسان می­کند(بالا و پایین می­شود)، سری در آینده نیز تمایل به نوسان مشابه قبل (بالا و پایین شدن مشابه) دارد  و اگر H کوچکتر از 0.5 باشد سری­ زمانی بدون حافظه است.

یکی دیگر از خصوصیات جالب فرآیندهای حافظه بلند پایداری است. پایداری به این معنی می­باشد که سری زمانی دارای چرخه­های غیرپریودیکی^[8] که پایدار یا دارای الگوهای متمایل به بازگشت به خود می­باشد، است و روندی افزایشی یا کاهشی دارد.

وابستگی بلند مدت در گذشته توسط پارامتر مقیاسی^[9]  یا بعد فراکتالی^[10]D اندازه­گیری می­شد. رفتار مقیاسی  به این معنا می­باشد که وابستگی بلند مدت در تعاملات محلی ایجاد می­شود تا اینکه این وابستگی در سرتاسر سیستم توسعه می­یابد. بعد از این مرحله، پویایی سیستم از رفتار مقیاسی قانون توانی^[11]پیروی می­کند. اگر یک سری زمانی خودشبیه باشد، پارامتر D با پارامتر هرست دارای رابطه زیر است: D=2-H [Feder, 1988, Chen, et.al, 2008]. بنابراین پارامتر هرست معیار وابستگی بلند مدت در سری زمانی است و می­تواند ویژگی پایداری، ناپایداری و تصادفی بودن داده را نشان دهد [Mandelbrot, et.al, 1968].

2-2- روش­های محاسبه خودشبیهی:

   همانطور که در بخش قبل بیان شد، هرست نشان­دهنده درجه خودشبیهی یک سری زمانی می­باشد. روش­های مختلفی برای تخمین پارامتر هرست وجود دارد[Clegg, 2006]، [Sheluhin, et.al, 2007]،  [Sheng, et.al, 2010]که هر روش با استفاده از یکی از خصوصیات فرآیندهای خودشبیه عمل می­کنند. روش­های محاسبه پارامتر هرست هر کدام دقت و حوزه کاری خود را دارند. روش­های تخمین پارامتر هرست را می­توان در دو گروه روش­های حوزه زمان و روش­های حوزه فرکانس قرار داد. در ادامه به بررسی چندین روش پرکاربرد و معروف پرداخته می­شود.

1. استفاده از تابع خودهمبستگی^[12]:

تابع خودهمبستگی تابعی منحصر بفرد از پارامتر هرست،H، است.[Beran, 1994] 

زمانی که k به سمت بی­نهایت میل کند تابع خود همبستگی به صورت زیر در می­آید:

با استفاده از این روابط پارامتر هرست قابل محاسبه می­باشد.

2. روش واریانس تجمیعی^[13]:

برای هر سری دارای وابستگی بلند مدت، رابطه­ی

, c > 0   

برقرار است. این رابطه در ازای H=1/2 به رابطه­ی کلاسیک   تبدیل می­شود. در سری­های دارای حافظه، تخمین   اریب است و از لحاظ منطقی باید به H بستگی داشته باشد [Chen, et.al, 2008]گرچه مقدار آن از قبل مشخص نیست. برن[Beran, 1994] معادله­ی

                                , c > 0    

را در نظر گرفت و ترسیم پراش را به عنوان روشی ابتکاری برای تخمین حافظه­ی بلند مدت پیشنهاد کرد. به ازای هر مقدار صحیح برای k در محدوده­ی    و تعداد کافی از زیر مجموعه­هایی با طول k، تمامی میانگین­ها و بنابراین پراش نمونه­ای میانگین­ها، یعنی (k) =   محاسبه می­شود. از این­رو با لگاریتم­گیری از رابطه بالا به معادله روبرو می­رسیم:

 β log(k)+log(k)    در این رابطه β شیب ما بین  و log(k) برابر با 2H-2 است که از روی آن مقدار بدست می­آید.

3. کاتسوبیانس^[14] [Koutsoyiannis, 2003]بر پایه­ی وابستگی    به ، رابطه­ی

 ,

را در نظر گرفت و دو روش را برای تخمین همزمان  و H ارایه داد. در روش اول در ابتدا  برابر با 1 قرار داده می­شود و  و  از روی برقراری رگرسیون خطی بین ln[]  و ln[k] بدست می­آید. در مرحله بعد مقدار  بروزرسانی شده و رگرسیون دیگری بین ln[] و ln[k] برقرار می­شود. این فرآیند تا رسیدن به همگرایی تکرار می­شود.

در روش دوم مسئله به کمینه کردن خطا، یعنی

=

تبدیل می­شود که در آن خطای جزیی متناظر با هر مقیاس k با عامل 1/k^p موزون شده است.

4. دامنه­ی تغییر مقیاس داده شده^[15]:

روش R/S قدیمی­ترین روش برای محاسبه هرست می­باشد[Hurst, 1951, Mandelbrot, et.al, 1968 ].  در این روش تغییرات ظاهری سری با طول دوره­ی زمانی ارزیابی می­شود. سری زمانی به بازه­هایی با اندازه n  تقسیم می­شود و سپس مقدار میانگین و S و R محاسبه می­شود.

میانگین در هر بازه:   

مجموع انحراف از میانگین در هر بازه:

حال R به صورت مقابل محاسبه می­شود:   

اکنون انحراف معیار استاندارد در هر بازه به صورت زیر است:

زمانی که  مقدار n  افزایش می­یابد و به سمت بی­نهایت میل می­کند میانگین مقدار R بر انحراف معیار استاندارد تقریبا برابر با  برابری می­کند. حال اگر از طرفین لگاریتم بگیریم معادله به صورت مقابل درمی­آید:

 شیب خط حاصل از رسم نمودار لگاریتم R/S در مقابل لگاریتم دامنه زمانی log(n) نشان­گر پارامتر هرست است.

5. تبدیل موجک^[16]:

این روش با استفاده از تقریب کمترین مربعات در میانگین مربعات ضرایب موجک، پارامتر هرست  را محاسبه می­        کند[Abry, 1998]. در مقیاس J ضرایب موجک d_x(j, k)  به صورت زیر تعریف می­شود:

d_x (j, k)=

حال اگر X به عنوان یک فرآیند ایستا^[17]درجه دوم در نظر گرفته شود، ضرایب موجک آن در رابطه زیر صدق می­کند:

در این رابطه   و  طیف توانی^[18] برای  و تبدیل فوریر برای  می­باشد. در فرآیند خودشبیه مقدار میانگین مربعات ضرایب موجک برابر با:

که در آن  

و ثابتی وابسته به H  و   است.

اگر طول X  برابر با n  باشد، تعداد ضرایب موجک در octave j برابر با  n_{j =} n است.

به عنوان نتیجه­ای از روابط بالا می­توان به رابطه زیر دست یافت:

اگر فرآیند X دارای وابستگی بلند مدت با پارامتر H باشد، نمودار   مقابل j، باید دارای شیب خطی با مقدار 2H-1 باشد.

6. :Periodogram

این روش توسط رابطه زیر تعریف می­شود[Clegg, 2006]:

 یک سری زمانی با واریانس متناهی   تخمینی از چگالی طیفی سری است.

با در نظر گرفتن اینکه خودشبیهی خاصیت طیفی S را زمانی که0    ͢͢͢͢  تحت تاثیر قرار  می­دهد.  به صورت روبرو درمی­آید:                                                                                                                   

حال اگر از این رابطه log گرفته شود و نمودار  log()   در برابر log()  رسم شود، شیب خط حاصل 1-2H است.

2-3- تحقیقات پیشین:

    فهم ما از قوانین زیرین رفتار ارتباطی بشر خیلی ناچیز می­باشد. رفتار انسان­ها در سیستم­های اجتماعی^[19] توجهات زیادی را بخاطر پتانسیل کاربردی و تئوریک آن به خود جلب کرده است. اثر حافظه بلند مدت به فراوانی در سیستم­هایی مانند فعالیت­های ارتباطی کاربران آنلاین و مرور اجناس در وب سایت­های تجارت الکترونیک یافت شده است[Zhao, et.al, 2013].

اوژارژوک حافظه بلند مدت در فرآیند استفاده از تلفن همراه را مورد بررسی قرار داده است. متغیر مورد بررسی در  این کار تعداد تماس­های روزانه کاربران می­باشد. داده­های مورد نیاز این کار داده­های مربوط به صورتحساب تعدادی از مشتریان اپراتور موبایل لهستان می­باشد. پارامتر هرست توسط نه روش مختلف تخمین زده شده است. نتایج این تحلیل­ها نشان­دهنده وجود حافظه بلند مدت در استفاده از تلفن همراه می­باشد. این نتایج وجود آثار درونی در رفتار کاربران را تایید می­کند[Owczarczuk, 2012].

وجود حافظه بلند مدت می­تواند اطلاعات مهمی را برای اپراتورهای موبایل فراهم آورد تا از آنها برای تسریع خدمات و به دست آوردن سود بیشتر مورد استفاده قرار دهند. برای مثال اگر اپراتورها از بسته­های تشویقی استفاده کنند، میزان استفاده از تلفن افزایش می­یابد و نکته مهم این است که بالا رفتن میزان تماس­ها مختص همان بازه زمانی نیست و این جهش­ها در تماس با توجه به وجود حافظه بلند مدت در آینده نیز ادامه خواهد داشت.

الگوهای آماری حرکت روزانه انسان به طور مستقیم بر تعاملات( رفتار متقابل) فیزیکی بین انسان­ها اثر می­گذارد و پویایی تعداد زیادی از سیستم­های اجتماعی را تحت تاثیر قرار می­دهد. فهم الگوهای حرکتی واقعی انسان می­تواند در طراحی سیستم­های ترافیکی[Horner, 2001] و بسیاری از زمینه­های دیگر کمک قابل توجهی کند.

وانگ و همکارانش حرکت انسان در جهان واقع براساس داده­های به دست آمده از دستگاه GPS را مورد بررسی قرار می­دهند. داده­های استفاده شده در این کار مربوط به پروژه MS Geo-Life می­باشد و شامل داده­های دو تا سه سالGPS Trajectories  می­باشد.

تحلیل­هایی که با استفاده از روش DFA انجام گردیدند نشان دهنده ویژگی مقیاسی و خودشبیهی در الگوهای مکانی و زمان توقف می­باشند. موقعیت مکانی در سطح تجمیعی و سطح فردی به طور قابل ملاحظه­ای همبستگی مثبت نشان می­دهد و معیار H در این سری­های زمانی بین 1 و 0.5 می­باشد که نشان­دهنده وابستگی و خودشبیهی در الگوهای حرکتی انسان می­باشد    [Wang, et.al, 2013].

ریبسکی و همکارانش دو الگوی ارتباطی در اجتماع ارتباط اینترنتی را  با هدف پیدا کردن قوانین آماری در تعاملات انسان بررسی کرده­اند. متغیر مورد استفاده در این کار تعداد پیام­های ارسالی توسط اعضا و سطح فعالیت آنها می­باشد. این تحقیق نشان می­دهد که شبکه­های ارتباطی انسان از قانون مقیاسی پیروی می­کند. نویسندگان این قانون را به الگوهای وابستگی بلند مدت نسبت می­دهند[Rybski, et.al, 2009].

یافته­های چنین مقاله­هایی برای طراحی شبکه­های ارتباطی و درک پویایی سیستم­های اجتماعی در هر جایی که ارتباط وجود دارد، مانند بازار اقتصادی و سیستم­های سیاسی مهم می­باشد.

در این مقاله به دلیل اینکه رکوردها ممکن است تحت تاثیر روند قرار بگیرند، از روش DFA  برای محاسبه H استفاده می­شود که مقادیر به دست آمده برای پارامتر هرست نشان دهنده وابستگی بلند مدت و خودشبیهی است.

پن و همکارانش درجه رضایت از انتخاب یک فیلم آنلاین را تحلیل کرده­اند. یک سیستم فیلم آنلاین به کاربران اجازه می­دهد با دادن امتیازی احساس خود را در مورد فیلم انتخاب شده بیان کنند.

در این مقاله اثر حافظه بلند مدت در رفتار کاربران آنلاین بررسی شده است. داده­های مورد استفاده از دو سیستم فیلم آنلاین کاربرگرای Movielen و Netflix استخراج شده است.

به دلیل کوتاهی طول سری، از روش تخمین تعادلی  DFAاستفاده می­شود. طول محدود سری باعث مشکلات خاصی برای تخمین پایداری می­شود. در واقع، سری­های کوتاه با رکوردهای خیلی محدود، باعث می­شوند که متدهای کلاسیک برای تحلیل پایداری نامناسب باشند.

نتایج این مقاله نشان می­دهد که در سری امتیازدهی انتخاب فیلم پایداری( حافظه بلند مدت) وجود دارد. با این وجود، به طور عمومی تفاوت قابل توجهی بین رفتار Objective و Subjective کاربران مشاهده شده است.

از لحاظ آماری حافظه بلند مدت وابسته به سطح فعالیت می­باشد؛ همان طور که نتایج نشان می­دهد هر چه یک گروه از کاربران فعال­تر باشند حافظه بلند مدت قوی­تری خواهند داشت. این یافته­ها به ساخت یک مدل منطقی و درک این موضوع که چگونه رفتارهای اشخاص، مجموع رفتار یک جامعه آنلاین را شکل می­دهند، کمک خواهد کرد[Pan, et.al, 2014].

نوسان در فرکانس­های مختلف ویژگی اصلی EEG می­باشد که حالت­های کاربردی مغز را بازتاب می­دهد. این نوسانات حاصل فعالیت­های همبسته تعداد زیادی از نورون­ها که به صورت غیر خطی عمل می­کنند، می­باشد. نوسانات 8-13 Hzدر EEG انسان نظرات زیادی را به خود جلب کرده است. هانسن و همکارانش نوسانات مغزی انسان را با هدف کشف رفتار مقیاسی مورد بررسی قرار داده­اند. در این مقاله وابستگی موقتی بلند مدت و مقیاسی در نوسانات 10 تا Hz20 مشاهده شده است. در این کار از روش DFA و  ACF (تابع خودهمبستگی) استفاده شده است.

دامنه طیفی برای 122 کانال MEG و 64 کانال EEG در باند فرکانسی آلفا (Hz 8-13)  در دو حالت چشمان باز و چشمان بسته جمع­آوری شده است. نتایج نشان می­دهد که این نوسانات دارای وابستگی بلند مدت هستند و با یک تابع قانون توانی نزول می­کند.

همچنین این نوسانات در باند فرکانسی mu و بتا در حالت چشمان بسته مورد بررسی قرار گرفته­اند. وجود رفتار مقیاسی در نوسانات دامنه فرکانسی mu و بتا نشان می­دهد که این خاصیت تنها مختص باند فرکانسی آلفا نیست. [Hansen, et.al, 2001]

هاردر و همکارانش وابستگی بلند مدت در فاصله زمانی بین  ارسال درخواست چاپ را مورد بررسی قرار داده­اند. داده­های فاصله زمانی بین درخواست­ چاپ مربوط به یک آزمایشگاه محاسباتی دانشجویی می­باشد. برای هر کاربر فاصله زمانی بین درخواست­های چاپ که در بازه چند ثانیه تا چند هفته توزیع شده است دارای وابستگی بلند مدت می­باشد.

فاصله زمانی و اندازه درخواست­ها از رفتار مقیاسی و وابستگی بلند مدت پیروی می­کنند. این نوع رفتار نشان می­دهد که دینامیک مشابهی برای چاپ اسناد بزرگ و کوچک مورد نیاز است[Harder, et.al, 2006].

فان و همکارانش ویژگی فراکتالی رفتار انسان از دیدگاه سری زمانی ساخته شده از مقدار امانات کتابخانه را مورد بررسی قرار داده­اند. در این کار داده­ها از دو کتابخانه دانشگاههای مختلف با پیش زمینه حرفه­ای جمع­آوری شده است. متغیر مورد بررسی در اینجا مقدار امانات کتابخانه در بازه­های زمانی مخصوص و بر حسب واحدهای ماه و روز و ساعت و هم چنین فاصله زمانی بین تراکنش­ها که یک شاخص کلیدی در پویایی انسان است، می­­باشد. در این سری­ها روزهای تعطیل در نظر گرفته نشده است.

مقدار پارامتر هرست و طول چرخه­های غیرپریودیک محاسبه شده توسط روش R/S^[20] نشان می­دهند که سری زمانی رفتار انسان با داشتن ویژگی خودشبیهی و وابستگی بلند مدت فراکتالی است.

همه­ی مقادیر پارامتر هرست زمانی که واحد زمانی از ساعت به روز و بعد ماه تغییر می­کند، افزایش می­یابد و این موضوع را تایید می­کند که نویز کمتر و روند شفاف­تری در مقیاس­های زمانی بزرگتر وجود دارد. این مفهوم با تجربه واقعی سازگار است که مقدار کل امانات کتابخانه در هر ماه استوار است اما در ساعت­های مختلف روز بیشتر دچار نوسان است[Fan, et.al, 2012].

چنین یافته­هایی تایید می­کند در مجموعه رفتارهای مکرر انسان یک نظم ذاتی وجود دارد.

این نتایج ممکن است برای توسعه رویکردهای جدید برای بررسی ویژگی فراکتال و مکانیزم رفتار انسان مفید باشد.

نتایج همه­ی تحقیقات اشاره شده با مدل­های توزیعی کلاسیک مانند پواسون ناسازگار است. این نتایج ممکن است شاهدی بر دینامیک مرتبط با فرآیندهای فکری غیرارادی در مغز باشد.

یک پایه و اساس فیزیکی برای این رفتارها ممکن است مربوط به شبکه­های عملگرای بی مقیاس^[21] در مغز باشد که اخیرأ در[Sporns, et.al, 2004] مشاهده شده است.

صنعت گردشگری بر اقتصاد تاثیر به سزایی دارد و بر میزان تولید ناخالص داخلی^[22]، استخدام­ها، سرمایه گذاری و درآمد مبادلات خارجی اثر می­گذارد. ثبات سیاسی، زیرساخت گردشگری، بازاریابی و اطلاعات و سطح توسعه در مقصد معیارهای کلیدی تصمیم­گیری برای سفر می­باشد.

بررسی حافظه بلند مدت در زمینه گردشگری بین المللی توسط آلانا شروع شد. آلانا خاصیت پیش بینی پذیری ورود توریست­ها به فرودگاه بین المللی اوکلند را بررسی کرد و دریافت که مدل ARFIMA در همه موارد عملکردی بهتر نسبت به بقیه مدل­ها دارد[Alana, 2005].

سیربون و همکارانش رفتار بازار گردشگری بین المللی تایلند و هند را تحلیل کرده­اند. آن­ها از روش R/S و R/S اصلاح شده و GPH استفاده کرده­اند.

متغیرهای مورد استفاده در این تحقیق تعداد توریست­های ورودی به تایلند در بازه 1997-2009  و هند در بازه 1981-2007 می­باشند.

نتایج نشان می­دهد که بیشتر کشورها در بازار گردشگری بین المللی تایلند دارای وابستگی بلند مدت می­باشند. بنابراین بازار توریسم بین المللی تایلند به آرامی توسط هر شوک یا اطلاعاتی تحت تاثیر قرار می­گیرند[Chaitip, et.al, 2009].

همچنین این نتایج نشان می­دهند بازار گردشگری بین المللی هند دارای وابستگی بلند مدت نیست . بنابراین بازار گردشگری بین المللی هند توسط هر  شوک یا اطلاعاتی سریعأ و بلافاصله تحت تاثیر قرار می­گیرد[Sriboon, et.al, 2012].

آلانا و همکارانش ویژگی­های آماری مجموع تعداد ورود و خروج توریست­های بین المللی در کنیا در بازه 1975 تا 2011 را برای جستجوی درجه پایداری در سری بررسی کرده­اند.

بخش گردشگری در کنیا حساس به شوک­های سیاسی است، برای مثال شوک­های سیاسی 1992 و 2008.  سری مربوط به تعداد ورود و خروج توریست­ها  دارای ویژگی پایداری و وابستگی بلند مدت می­باشد به همین دلیل انتظار می­رود این شوک­ها گذرا بوده و نسبتأ سریع محو شوند[Alana, et.al, 2014].

• روش:

   برای بررسی ویژگی پایداری در رفتار، هر کسی باید به دو سوال کلیدی پاسخ دهد: چگونه رفتار به صورت کمی اندازه­گیری شود؟ و چگونه میزان خودشبیهی در یک سری داده تخمین زده شود؟

3-1- مجموعه داده­ها:

    مبارزه با تروریسم، به ویژه داعش یکی از چالش­های امروزی جهان می­باشد. الگوهای خودشبیهی می­تواند در داده­های مربوط به گروهک تکفیری داعش، با رویکرد مبارزه با این گروهک تکفیری، مورد بررسی قرار گیرد. مزیت این داده­ها به روز بودن آن و معایب آن در عدم دسترسی به اطلاعات جامع و یکپارچه می­باشد.

داده­های مربوط به حرکت و جابجایی­ داعش مورد جستجو قرار گرفتند.در این زمینه اطلاعاتی کلی و ناکافی در دسترس می­باشد. با دسترسی به داده­های مربوط به حرکت و جابجایی داعش می­توان جابجایی این گروهک تکفیری را پیش­ بینی نمود و داده­ها را به مدل­های قابل تحلیل تبدیل کرد. اگر حرکت و جابجایی داعش خودشبیه باشد می­توان حرکت و جابجایی را پیش بینی نمود. با استفاده از این تحلیل محل درگیری­ها قابل تشخیص خواهد بود.

با توجه به عدم در دسترس بودن اطلاعات کافی در مورد حرکت و جابجایی، داده­های مربوط به زمان و مکان حملات بررسی شد. اگر فاصله زمانی بین حملات، خودشبیه باشد، فرماندهان قادر به تعیین زمان حملات بعدی دشمن خواهند بود و آمادگی لازم را برای مقابله با حملات خواهند داشت.

آمریکا که در بیشتر جنگ­های دنیا حضور دارد، در عراق نیز وارد شده است. عملیات نظامی آمریکا در مقابله با داعش و در لباس ائتلاف ضد داعش، حملات هوایی جنگنده­های نظامی آنها می­باشد که روزانه چندین بار پرواز دارند. برای مقایسه رویکرد آمریکا علیه طالبان و علیه داعش، می­توان حملات هوایی روزانه جنگنده­های آمریکا را در افغانستان و عراق در قالب سری زمانی درآورد. اگر درجه خودشبیهی این دو سری داده بدست آید و با یکدیگر مقایسه شود، میزان جدیت آمریکا در جنگ علیه داعش در قیاس با جنگ علیه طالبان قابل درک خواهد بود.

عدم در دسترس بودن اطلاعات کافی در رفتارهای جزیی­، با در نظر گرفتن رفتارهای کلی­ قابل حل می­باشد. در حالت کلی­تر، حوادث و اخبار مربوط به داعش به عنوان بازخوردی از رفتار و تصمیم­گیری­های آنها مورد بررسی قرار گرفته است. حوادث و اخبار حاصل تصمیم­گیری و رفتار جمعی داعش می­باشد. اگر سری داده مربوط به حوادث و اخبار دارای الگوی خودشبیهی باشد، میزان حوادث و اخبار در آینده قابل پیش بینی خواهد بود و تمهیدات نظامی لازم تدارک دیده خواهد شد.

آرشیو اخبار مورد استفاده مربوط به سایت خبری Daesh.ir  است که مربوط به 24 خرداد ماه تا اسفند ماه سال 93 و به تعداد تقریبی 2300 خبر می­باشد.

 تمام اخبار به دست آمده از آرشیو اخبار داعش به صورت تفکیک شده در یک پایگاه­داده وارد شد تا بتوان عملیات مختلفی را بر روی داده­ها انجام داد. هر خبر به فیلدهای کوچک­تری تفکیک شد تا بتوان سری­های زمانی مورد نیاز مانند سری زمانی تعداد اخبار روزانه، تعداد نظرات، تعداد بازدید و

پایگاه داده اشاره شده  از نوع SqlServer می­باشد. در این پایگاه داده، اخبار در فیلدهای شماره خبر، عنوان خبر، خلاصه خبر، تاریخ انتشار، زمان انتشار، تعداد بازدید، تعداد نظرات و پیوست وارد شدند.

برای استخراج سری­داده­ها از آرشیو اخبار جمع­آوری شده نیازمند پردازش اخبار می­باشیم. با طراحی یک نرم افزار کامپیوتری به زبان C#، سری­های­زمانی تعداد اخبار روزانه، تعداد بازدید، تعداد نظرات و فاصله زمانی بین انتشار اخبار بدست آمده است.

شکل 1: نمایی از اخبار وارد شده در پایگاه داده

اخبار سایت مربوط به تحولات منطقه­ای با محوریت داعش است و دارای خبرهایی در مورد فلسطین و لبنان نیز در آرشیو اخبار می­باشد. در این پژوهش برای آنکه داده های مورد استفاده از اخبار غیر مرتبط تصفیه شود و تنها اخبار مرتبط به داعش در تحلیل دخالت داده شود، نرم­افزاری نوشته شد که عملیات فیلتر و تصفیه داده­ها را انجام دهد. پس از انجام فیلتر سری­های داده استخراجی دارای خصوصیا ت زیر می­باشند:

جدول 1: مشخصات آماری سری­ها پس از فیلتر

یکی از سری­های­داده استخراجی سری تعداد اخبار منتشر شده در طول روز می­باشد. نمودار خطی

مربوط به این سری به صورت زیر می­باشد:

سری­داده تعداد بازدید از هر خبر، سری داده استخراجی بعدی است. نمودار خطی مربوط به این سری به صورت زیر می­باشد:

شکل 3: نمودار خطی سری تعداد بازدید پس از فیلتر

سری داده دیگری که از این اخبار استخراج شده مربوط به تعداد نظرات در هر خبر می­باشد. نمودار خطی مربوط به این سری به صورت زیر می­باشد:

شکل4: نمودار خطی سری تعداد نظرات پس از فیلتر

و آخرین سری­داده­ای که از این آرشیو استخراج شده است سری فاصله زمانی بین انتشار اخبار می­باشد. نمودار خطی این سری به صورت زیر می­باشد:

شکل 5: نمودار خطی سری فاصله زمانی بین انتشار اخبار پس از فیلتر

3-2- محاسبه میزان هرست:

در این مقاله تحلیل خودشبیهی با استفاده از شش روش توصیف شده در بخش مروری بر ادبیات انجام گرفته است. هر کدام از این روش­ها دقت و کارایی خاص خود را دارند. هدف از استفاده از شش روش مختلف، نشان دادن دقت و کارایی متفاوت هر روش است. بعضی از این روش­ها در بعضی موارد، تحلیل درستی انجام نمی­دهند، به همین دلیل استفاده از چندین روش ما را در تشخیص روش درست و رسیدن به تحلیلی دقیق یاری می­کند. تمام محاسبات و نوشتن کد روش­ها در نرم افزار متلب انجام شده است.

• بحث و یافته­ها:

در این قسمت از 6 روش­ مختلف یاد شده  برای محاسبه درجه خودشبیهی سری­ها استفاده شده است.. این شش روش بر روی چهار سری داده بدست آمده در بخش داده­ها اعمال شد. تصاویری بعدی عملکرد گرافیکی هر کدام از روش­ها را نشان می­دهد. در واقع هر روش با  انجام محاسباتی خاص با استفاده از شیب نمودار ترسیم شده مقدار پارامتر خودشبیهی را تخمین می­زند. این روش­ها در مرجع[Mathworks.com] موجود می­باشد.

برای سری تعداد اخبار روزانه:

برای سری تعداد بازدید:

شکل7: تحلیل خودشبیهی سری تعداد بازدید پس از فیلتر، با شش روش

برای سری تعدا نظرات:

شکل 8: تحلیل خودشبیهی سری تعداد نظرات پس از فیلتر، با شش روش

   برای سری فاصله زمانی بین انتشار اخبار:

شکل 9: تحلیل خودشبیهی سری فاصله زمانی بین اتشار اخبار پس از فیلتر، با شش روش

همانطور که اشاره شد هر کدام از روش­ها مقادیر متفاوتی را تخمین می­زنند. با اعمال روش­های اشاره شده نتایج زیر به دست آمد. مقادیر خودشبیهی بدست آمده توسط هر روش در جدول زیر مشاهده می­شود:

جدول 2: مقادیر هرست( میزان خودشبیهی ) سری­های مورد مطالعه فیلتر شده

نتایج جدول 2 نشان می­دهد که میانگین پارامتر هرست مقداری بین 0.5 و 1  است و در نتیجه رفتار داعش خودشبیه می­باشد. خودشبیهی در رفتار داعش را می­توان اینگونه توضیح داد که داعش در مقیاس­های زمانی مختلف رفتار یکسانی را دنبال خواهد کرد و روندی مانند گذشته را ادامه خواهد داد. با این تفاسیر نویزهای ناخواسته روند معمول داعش را مختل نخواهد کرد.

برای روشن تر شدن نتیجه به شکل زیر که قسمتی از نتیجه گیری للاند و همکارانش است دقت کنید[Leland, et.al, 1994]. دو سری داده ترافیک واقعی و ترافیک پواسون در مقیاس­های مختلف مورد مقایسه قرار گرفته­اند، همانطور که مشاهده می­شود سری خودشبیه در مقیاس­های مختلف رفتار خود را حفظ کرده است(حالت انفجاری) ولی سری غیرخودشبیه تولید شده از توزیع پواسون  رفتار خود (حالت انفجاری) را از دست داده است.

حال به تحلیل­های زیر توجه کنید ما سری داده مربوط به تعداد اخبار روزانه را در زیر مورد تحلیل قرار داده­ایم.

شکل 10: فرآیند خودشبیه حالت انفجاری خود را در مقیاس­های مختلف زمانی از دست نمی­دهد، در حالی که فرآیند پواسون رفته رفته صاف می­شود.

شکل 11: اثبات خودشبیهی: سری تعداد اخبار روزانه در مقیاس­های مختلف زمانی حالت انفجاری خود را حفظ کرده است.

همانطور که در شکل11 دیده می­شود سری در مقیاس­های مختلف حالت انفجاری خود را حفظ کرده است.

قسمت­های کوچک تر شکل در مقیاس­های مختلف باز شده است. همانطور که در شکل 12 ملاحظه می­شود قسمت­های کوچک تر شکل با شکل کلی سری یکسان می­باشد.

• پیش بینی:

پیش­بینی حوادث آینده بر اساس مشاهدات گذشته، یکی از مهم­ترین کاربردهای سری زمانی است. مطالعه دینامیک انسان برای مدیریت و پیش­بینی رفتار انسان­ها مفید می­باشد. از آنجایی که رفتار انسان­ها تحت­تاثیر عوامل زیادی می­باشد، پیش­بینی رفتار انسان­ها فرآیندی مشکل به نظر می­رسد.

یکی از پیچیدگی­های فرآیندهای خودشبیه، وابستگی بلند مدت می­باشد؛ به این معنی که حوادث آینده وابسته به حوادث گذشته می­باشند. جهت پیش بینی رفتار آینده سری خودشبیه روش تعریف شده­ای وجود ندارد. برای پیش­گویی چنین فرآیندهایی، روش پیش­گویی که تاثیر حوادث گذشته را بر حوادث آینده در نظر می­گیرد مناسب خواهد بود.  قابل ذکر است که میزان دقت چنین روش­های پیش­گویی به درجه خودشبیهی وابسته است و هر مقدار که میزان پارامتر هرست به یک نزدیک­تر باشد دقت روش بیشتر خواهد بود.

شکل 12: اثبات خودشبیهی: بازه­های کوچک­تر سری تعداد اخبا روزانه، رفتاری مشابه کل سری دارد.

 در این قسمت از روشی که در[Fan, et.al, 2012] برای پیش بینی به کار رفته است، استفاده شده است. برای بدست آوردن مقادیر آینده سری از روش رگرسیون خطی اصلاح شده­ای[23] استفاده می­شود. در این روش ابتدا سری به باکت­هایی با طول مساوی k تقسیم می­شود(مانند یک هفته) و سپس با استفاده از این باکت­ها برای هر واحد باکت( مانند روز شنبه) ضریب تعادل[24] بدشت می­آید. ضریب تعادل به صورت مقابل تعریف شده است:

در این معادله میانگین مربوط به هر واحد باکت(مانند روز شنبه)  و  مربوط به میانگین کل می­باشد.

 در مرحله بعد، با محاسبه مقدار رگرسیون خطی  و سپس ضرب آن در مقدار ضریب تعادل معادل با هر واحد باکت جدید، مقدار پیش­بینی برای آن واحد به دست می­آید.

 رگرسیون خطی در این پژوهش با استفاده از روش کمترین مربعات خطا محاسبه شده است. چگونگی محاسبه رگرسیون خطی با این الگوریتم در زیر دیده می­شود:

قابل ذکر است که طول باکت تاثیر زیادی بر روند پیش­بینی دارد و طول بهینه باکت می­تواند پیش­بینی  با دقت­تری را در اختیار قرار دهد. با آزمایش طول­های مختلف و محاسبه میانگین خطا، طول باکت  44 به دست آمده است و از آن در پیش­بینی استفاده شده است. این طول باکت ممکن است بهینه نباشد، برای پیدا کردن طول بهینه نیاز به تحقیقات بیش­تری می­باشد.

این روش  بر روی سری تعداد اخبار روزانه فیلتر شده اعمال شده است. در شکل زیر مقدار پیش بینی شده و مقدار واقعی با هم مقایسه شده­اند.

شکل 13: مقایسه مقادیر پیش­بینی شده با مقادیر واقعی؛ خط صاف مقادیر پیش­بینی و نقطه چین مقادیر واقعی می­باشد.

• نتیجه­گیری و پیشنهادات:

در این پژوهش رفتار داعش برای یافتن خصوصیت خودشبیهی مورد تحلیل قرار گرفت. اخبار مربوط  به داعش به عنوان بازخوردی از رفتار کلی داعش در نظر گرفته شده است. این اخبار در پایگاه­داده­ای قرار داده شد و سپس سری­های تعداد اخبار روزانه، تعداد بازدید، تعداد نظرات و فاصله زمانی بین انتشار اخبار استخراج شد. تحلیل خودشبیهی با شش روش اجرا شد که نتایج حاصل شده بیان­گر خودشبیهی سری­های استخراج شده می­باشد. این سری­ها بازخوردی از رفتار داعش می­باشند که حجم فعالیت­ها، میزان مورد توجه قرار گرفتن فعالیت­ها و فاصله زمانی بین فعالیت­های داعش را بیان می­کند.  رفتار کلی داعش توسط این چهار سری بیان می­شود و خودشبیهی این سری­ها منجر به خودشبیهی رفتار داعش خواهد شد. خودشبیهی در رفتار داعش به این معنی می­باشد که رفتار آینده داعش روند گذشته را ادامه خواهد داد و نویز روند عادی رفتار داعش را مختل نمی­کند. با دانستن خودشبیهی سری­ها، با استفاده از روش رگرسیون اصلاح شده پیش­بینی رفتار آینده انجام شد که عملکرد مناسبی داشت. این پیش­بینی با میزان خودشبیهی رابطه دارد و هر چقدر خودشبیهی بیشتر باشد، مقادیر پیش­بینی شده دقیق­تر خواهد بود.

خودشبیهی در زمینه­های بسیاری یافت شده است و در بسیاری از زمینه­ها نیز کار نشده است. وجود خودشبیهی در یک فرآیند انسان را قادر به مدیریت و پیش­بینی رفتار فرآیند می­کند. به عنوان پیشنهاداتی برای کارهای آینده با رویکرد نظامی و خودشبیهی، می­توان به بررسی خودشبیهی در تعداد حملات دشمن، خودشبیهی در جابه­جایی نیروهای دشمن و همچنین استفاده در شبکه­های کامپیوتری برای کشف حملات سایبری و امنیتی اشاره کرد.

[1] Memory Less

[2] Poisson

[3] Self Similarity

[4] Long Range Memory

[5] Hyperbolic

[6] Auto Covariance

[7] Hurst

[8] Non Periodic Cycles

[9] Scaling

[10] Fractal Dimension

[11] Power Laws

[12] ACF

[13] Aggregated Variance

[14] Koutsoyiannis

[15] Rescaled Range

[16] Wavelet

[17] Stationary

[18] Power Spectrum

[19] Social Systems

[20] Rescaled Range

[21] Scale Free

[22] GDP

[23] Modified Linear Regression

[24] Adjustment Coefficient